Решение: Слова с одной буквой К
Вася составляет 6-буквенные слова, в которых могут быть только буквы К, О, Т, причём буква К используется в каждом слове ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?
Решение по шагам
3 шагаЕдинственную букву К можно расположить на любой из шести позиций.
$$6$$На каждой из оставшихся пяти позиций независимо выбирается буква О или Т, поэтому число вариантов заполнения этих позиций равно:
$$2^5$$По правилу произведения перемножаем количество вариантов:
$$6 \cdot 2^5 = 6 \cdot 32 = 192$$Где здесь ошибаются
Забывают выбрать позицию для единственной буквы К.
Используют $3^5$, разрешая букве К встречаться более одного раза.
Считают только варианты расположения буквы К, не заполняя остальные позиции.