Решение: Кластеризация звёздных точек
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Необходимо разбить множество точек на непересекающиеся непустые кластеры так, чтобы точки каждого кластера лежали внутри прямоугольника со сторонами длиной $H$ и $W$, а эти прямоугольники не пересекались. Для каждой точки кластера вычисляется сумма расстояний до всех остальных точек этого кластера. Центром кластера является точка, для которой эта сумма минимальна. Расстояние между точками $A(x_1,y_1)$ и $B(x_2,y_2)$ вычисляется по формуле $d(A,B)=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$.
В файле А находятся координаты точек двух кластеров, для каждого из которых $H=6$ и $W=6$. В файле Б находятся координаты точек трёх кластеров, для каждого из которых $H=8$ и $W=8$. В каждой строке файла записаны координаты одной точки: сначала абсцисса, затем ордината. Для каждого файла определите координаты центров кластеров, затем вычислите $P_x$ — среднее арифметическое абсцисс центров, и $P_y$ — среднее арифметическое ординат центров. Для каждого файла найдите абсолютные значения целых частей произведений $P_x\times10000$ и $P_y\times10000$.
Решение по шагам
5 шаговСчитать из каждого файла координаты всех точек и распределить их по кластерам, используя размеры ограничивающих прямоугольников.
Для каждой точки каждого кластера вычислить сумму расстояний до всех остальных точек этого кластера.
Выбрать точку с минимальной суммой расстояний как центр соответствующего кластера.
Для каждого файла вычислить средние абсциссу и ординату центров: $P_x$ и $P_y$.
Записать абсолютные значения целых частей произведений $P_x\times10000$ и $P_y\times10000$.
Числовой ответ нельзя определить без координат из приложенных файлов.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Использовать среднее арифметическое координат всех точек вместо центра кластера.
Сравнивать суммы квадратов расстояний вместо сумм расстояний.
Перепутать порядок абсциссы и ординаты.
Не взять абсолютное значение и целую часть после умножения на 10000.