Шестизначные числа с чередованием цифр
Сколько существует десятичных шестизначных чисел, делящихся на 5, в которых все цифры различны и никакие две чётные или две нечётные цифры не стоят рядом?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
|
Сколько существует десятичных шестизначных чисел, делящихся на 5, в которых все цифры различны и никакие две чётные или две нечётные цифры не стоят рядом? | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Число, делящееся на 5, оканчивается цифрой 0 или 5. Как при этом могут чередоваться чётные и нечётные цифры?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Рассмотрите отдельно случаи последней цифры 0 и 5. Используйте размещения без повторений и учтите, что первая цифра не может быть нулём.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Для последней цифры 0: $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 4 = 120$? Сначала аккуратно выберите позиции чётных и нечётных цифр: число таких вариантов равно $720$. Для последней цифры 5 число вариантов равно $576$.