Шешімі: Максимальный размер палитры
Автоматическая камера производит растровые изображения размером 800×900 пикселей. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Объём файла с изображением не может превышать 920 Кбайт без учёта размера заголовка файла. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?
Шешім по шагам
5 қадамОпределим количество пикселей в изображении.
$$N = 800 \cdot 900 = 720\,000$$Переведём максимальный объём файла в биты.
$$I_{\max} = 920 \cdot 1024 \cdot 8 = 7\,536\,640\text{ бит}$$Пусть для кодирования бір пикселя используется $i$ бит. Тогда должно выполняться неравенство:
$$720\,000i \leq 7\,536\,640$$Максимальное целое значение $i$ равно 10, так как $720\,000 \cdot 10 = 7\,200\,000$, а при 11 битах объём превысит ограничение.
Количество цветов палитры равно числу двоичных кодов длины 10 бит.
$$2^{10} = 1024$$Где здесь ошибаются
Не переводят Кбайты в байты и биты.
Используют количество цветов, равное числу бит, вместо $2^i$.
Берут 11 бит на пиксель, не проверяя ограничение на объём файла.