Определение столбцов таблицы истинности
Рассмотрена таблица истинности логической функции $F = (x \land \neg y) \lor (x \equiv z) \lor w$. Известен фрагмент из трёх различных строк таблицы, но соответствие столбцов переменным $w$, $x$, $y$, $z$ не указано.
| 1-й столбец | 2-й столбец | 3-й столбец | 4-й столбец | $F$ |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 0 | 0 | |
| 1 | 1 | 0 | 0 | |
| 1 | 1 | 0 |
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Миша заполнял таблицу истинности логической функции F (x /\ ¬y) \/ (x ≡ z) \/ w,
но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z. В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно. Пример. Функция F задана выражением ¬x \/ y, зависящим от двух переменных, а фрагмент таблицы имеет следующий вид.
В этом случае первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу переменная x. В ответе следует написать: yx. | ||||||||||||||||||||||||||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
При $F=0$ каждое из трёх слагаемых в дизъюнкции должно быть равно нулю. Какое значение обязательно имеет переменная $w$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Из условия $F=0$ следует $w=0$, $x \land \neg y=0$ и $x \ne z$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Четвёртый столбец соответствует $w$. Первый и третий столбцы должны соответствовать $z$ и $x$ так, чтобы три строки оставались различными; поэтому порядок столбцов: $z$, $y$, $x$, $w$.