Решение: Определение столбцов таблицы истинности
Рассмотрена таблица истинности логической функции $F = (x \land \neg y) \lor (x \equiv z) \lor w$. Известен фрагмент из трёх различных строк таблицы, но соответствие столбцов переменным $w$, $x$, $y$, $z$ не указано.
| 1-й столбец | 2-й столбец | 3-й столбец | 4-й столбец | $F$ |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 0 | 0 | |
| 1 | 1 | 0 | 0 | |
| 1 | 1 | 0 |
Решение по шагам
4 шагаВо всех трёх строках значение функции равно нулю. Поэтому каждое слагаемое выражения должно быть равно нулю.
$$w=0,\quad x\land\neg y=0,\quad x\equiv z=0$$Из условия $w=0$ видно, что четвёртый столбец соответствует переменной $w$: в первых двух строках в нём указано значение 0.
В каждой строке значения $x$ и $z$ должны быть различными. С учётом известных значений и того, что строки таблицы различны, первый столбец соответствует $z$, а третий — $x$.
Оставшийся второй столбец соответствует переменной $y$.
Где здесь ошибаются
Не учитывать, что в таблице указаны три различные строки.
Считать, что из $x\equiv z=0$ следует равенство $x=z$; на самом деле переменные должны иметь разные значения.
Перепутать порядок букв в ответе: записывается соответствие столбцов слева направо.