Шешімі: Определение столбцов таблицы истинности
Логическая функция $F$ задаётся выражением $x \land \neg y \land (\neg z \lor w)$. На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции $F$, содержащий все наборы аргументов, при которых функция $F$ истинна. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции $F$ соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$.
| Переменная 1 | Переменная 2 | Переменная 3 | Переменная 4 | Функция |
|---|---|---|---|---|
| ??? | ??? | ??? | ??? | F |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
Шешім по шагам
4 қадамТак как функция истинна, конъюнктивный множитель $x$ должен быть равен 1, а множитель $\neg y$ — также равен 1. Поэтому $x=1$, $y=0$ во всех строках.
$$x=1,\quad y=0$$Для оставшихся переменных рассмотрим условие $\neg z \lor w$. Оно ложно только при $z=1$ и $w=0$. Поэтому допустимые пары значений имеют вид $(z,w)=(0,0),(0,1),(1,1)$.
В таблице последовательность значений третьего столбца равна $0,1,1$, а четвёртого — $0,0,1$. Следовательно, третий столбец — это $w$, четвёртый — $z$.
Реті столбцов: первый — $x$, второй — $y$, третий — $w$, четвёртый — $z$.
$$xywz$$Где здесь ошибаются
Путать переменные $w$ и $z$ по последовательностям значений в последних двух столбцах.
Записывать буквы с разделителями или в другом порядке.