1
Решение: Кратчайший путь в графе
ЕГЭ · Информатика · Задание 1 · Графы и пути
ПовышеннаяФИПИ3B3eB2Выбор варианта≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам.
| A | B | C | D | E | F | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A | — | 1 | — | — | — | 6 |
| B | 1 | — | 2 | — | — | 4 |
| C | — | 2 | — | 2 | 1 | 1 |
| D | — | — | 2 | — | 2 | — |
| E | — | — | 1 | 2 | — | — |
| F | 6 | 4 | 1 | — | — | — |
Таблица протяжённости дорог между населёнными пунктами
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Из таблицы видно, что прямой путь A–F имеет длину 6.
2
Рассмотрим маршрут A–B–C–F. Его длина равна сумме длин дорог на маршруте.
$$1 + 2 + 1 = 4$$Другой маршрут A–B–F имеет длину $1 + 4 = 5$, а маршрут через D и E — $1 + 2 + 2 + 1 = 6$. Поэтому минимальная длина пути равна 4.
Ответ
4
4
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Выбрать длину прямой дороги A–F, не проверив составные маршруты.
Сложить длины дорог маршрута A–B–F и получить не минимальное значение 5.