14
Подсчёт цифр в пятеричной записи
ЕГЭ · Информатика · Задание 14 · Системы счисления
ПовышеннаяФИПИ1DD2DFКороткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Значение арифметического выражения $25^5 + 5^{15} - 25$ записали в системе счисления с основанием $5$. Сколько цифр $4$ содержится в этой записи?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Значение арифметического выражения: 255 + 515 25 записали в системе счисления с основанием 5. Сколько цифр 4 содержится в этой записи? | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Представьте $25^5$ как степень числа $5$ и выполните вычитание в пятеричной системе.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте равенство $25^5 = (5^2)^5 = 5^{10}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Выражение принимает вид $5^{15} + 5^{10} - 5^2$. При вычитании $5^2$ из $5^{10}$ появляются восемь цифр $4$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение