Решение: Последнее подходящее слово
Все пятибуквенные слова, составленные из букв А, К, Ц, Е, Н, Т, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Определите, под каким номером в этом списке стоит последнее слово с чётным номером, которое не начинается с букв Н, Т или Ц и при этом содержит в своей записи не менее одной буквы А.
Примечание. Слово — последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.
Решение по шагам
4 шагаВ алфавитном порядке заданные буквы располагаются так: А, Е, К, Н, Т, Ц. Слова, начинающиеся с Н, Т или Ц, не подходят. Последние подходящие слова начинаются с К.
Нумерация слов соответствует шестиричной системе счисления с цифрами 0, 1, 2, 3, 4, 5, которым соответствуют буквы А, Е, К, Н, Т, Ц.
Последнее слово с буквой А среди слов, начинающихся с К, — КЦЦЦА. Его номер нечётный, поэтому оно не подходит. Перед ним расположена последняя подходящая последовательность с чётным номером: КЦЦАЦ.
Для слова КЦЦАЦ получаем номер: $2\cdot6^4+5\cdot6^3+5\cdot6^2+0\cdot6+5+1=2592+1080+180+5+1=3858$.
Где здесь ошибаются
Используют порядок букв из текста, а не алфавитный порядок.
Забывают прибавить 1 при переходе от нулевого номера к номеру в списке.
Проверяют только наличие буквы А, но не учитывают чётность номера.