Последнее подходящее слово
Все пятибуквенные слова, составленные из букв А, К, Ц, Е, Н, Т, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Определите, под каким номером в этом списке стоит последнее слово с чётным номером, которое не начинается с букв Н, Т или Ц и при этом содержит в своей записи не менее одной буквы А.
Примечание. Слово — последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Все пятибуквенные слова, составленные из букв А, К, Ц, Е, Н, Т, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка: 1. ААААА 2. ААААЕ 3. ААААК 4. ААААН 5. ААААТ 6. ААААЦ …… Определите, под каким номером в этом списке стоит последнее слово с чётным номером, которое не начинается с букв Н, Т или Ц и при этом содержит в своей записи не менее одной буквы А. Примечание. Слово последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная. | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какими буквами может начинаться искомое слово, если порядок букв алфавитный?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Вычисляйте номер слова по разрядам шестизначного перебора: буквы идут в порядке А, Е, К, Н, Т, Ц.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Последнее подходящее слово — КЦЦАЦ. Его номер равен $2\cdot6^4+5\cdot6^3+5\cdot6^2+0\cdot6+5+1=3858$.