Лексикографическая нумерация слов
Все пятибуквенные слова, составленные из букв А, К, Ц, Е, Н, Т, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка: 1. ААААА; 2. ААААЕ; 3. ААААК; 4. ААААН; 5. ААААТ; 6. ААААЦ. Определите, под каким номером в этом списке стоит первое слово с чётным номером, которое не содержит буквы А, не начинается с Е или К и при этом содержит в своей записи букву Ц. Слово — последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Все пятибуквенные слова, составленные из букв А, К, Ц, Е, Н, Т, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка: 1. ААААА 2. ААААЕ 3. ААААК 4. ААААН 5. ААААТ 6. ААААЦ …… Определите, под каким номером в этом списке стоит первое слово с чётным номером, которое не содержит буквы А, Примечание. Слово – последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная. | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Запишите буквы в порядке следования: А, Е, К, Н, Т, Ц. Какой может быть первая буква подходящего слова?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
После исключения буквы А первая допустимая буква, не являющаяся Е или К, — Н. Для минимального слова остальные позиции нужно заполнять минимальными буквами, но одна из них должна быть Ц.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Первое подходящее слово — Н Е Е Е Ц. Его номер вычисляется как $3\cdot6^4 + 1\cdot6^3 + 1\cdot6^2 + 1\cdot6 + 5 + 1 = 4152$.