Решение: Лексикографическая нумерация слов
Все пятибуквенные слова, составленные из букв А, К, Ц, Е, Н, Т, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка: 1. ААААА; 2. ААААЕ; 3. ААААК; 4. ААААН; 5. ААААТ; 6. ААААЦ. Определите, под каким номером в этом списке стоит первое слово с чётным номером, которое не содержит буквы А, не начинается с Е или К и при этом содержит в своей записи букву Ц. Слово — последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.
Решение по шагам
5 шаговАлфавитный порядок букв имеет вид А, Е, К, Н, Т, Ц. Всего используется 6 букв.
Слово не должно содержать А, а первая буква не может быть Е или К. Поэтому минимальная возможная первая буква — Н.
Чтобы получить первое подходящее слово, после Н ставим минимальные допустимые буквы Е, Е, Е, а последнюю позицию занимаем буквой Ц. Получаем слово НЕЕЕЦ.
Цифры 3, 1, 1, 1, 5 — это номера букв в алфавите, начиная с нуля. Номер слова равен его нулевому индексу в системе счисления по основанию 6 плюс 1: $3\cdot6^4 + 1\cdot6^3 + 1\cdot6^2 + 1\cdot6 + 5 + 1 = 4152$.
Полученный номер чётный, поэтому слово удовлетворяет всем условиям.
Где здесь ошибаются
Используют алфавитный порядок букв как в русском алфавите, не учитывая порядок А, Е, К, Н, Т, Ц.
Забывают прибавить 1 к нулевому индексу слова.
Проверяют только наличие буквы Ц, но не учитывают запрет на букву А во всём слове.