Арифметика в системе счисления
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 25:
$142x23_{25} + 1x34561_{25}$
В записи чисел переменной $x$ обозначена неизвестная цифра из алфавита 25-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение $x$, при котором значение данного арифметического выражения кратно 24. Для найденного $x$ вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 24 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 25.
142x2325 + 1x3456125
В жазбалар чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 25-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 24. Для найденного x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 24 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно. | |||
| |
Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Представьте каждое 25-ричное число в развёрнутом виде и переберите значения цифры $x$ от 0 до 24.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
После перевода в десятичную систему получите линейное выражение относительно $x$. Проверьте, при каких значениях оно делится на 24.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Для наибольшего подходящего значения $x$ вычислите сумму, разделите её на 24 и запишите частное в десятичной системе счисления: $18835946$.