Ответ: Нули в троичной записи
Это официальный ключ к заданию, источник — открытый банк заданий ФИПИ. Свой ответ можно сверить на странице задачи.
В бланк: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
Значение арифметического выражения $3^{100} - x$, где $x$ — целое положительное число, не превышающее 2030, записали в троичной системе счисления. Определите наибольшее значение $x$, при котором в троичной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно один нуль.
В ответе запишите число в десятичной системе счисления.
Где здесь ошибаются
Переводят в троичную систему только число $x$, а не значение выражения $3^{100}-x$.
Ищут минимальное, а не максимальное подходящее значение $x$.
Не учитывают ведущий нуль в блоке, возникающем при вычитании из степени тройки.