Жауабы: Нули в троичной жазбалар
Это официальный ключ тапсырмаға, источник — ФИПИ тапсырмаларының ашық банкі. Свой ответ можно сверить на странице тапсырма.
Бланкке: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
Значение арифметического выражения $3^{100} - x$, где $x$ — целое положительное число, не превышающее 2030, записали в троичной системе счисления. Определите наибольшее значение $x$, при котором в троичной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно один нуль.
В ответе запишите число в десятичной системе счисления.
Где здесь ошибаются
Переводят в троичную систему только число $x$, а не значение выражения $3^{100}-x$.
Ищут минимальное, а не максимальное подходящее значение $x$.
Не учитывают ведущий нуль в блоке, возникающем при вычитании из степени тройки.