ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
16

Решение: Рекурсивная функция и факториал

ЕГЭ · Информатика · Задание 16 · Алгоритмы и исполнители
ПовышеннаяФИПИ0C9871Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ — натуральное число, задан следующими соотношениями:

$F(n)=1$ при $n=1$;

$F(n)=nF(n-1)$, если $n>1$.

Чему равно значение выражения $(F(2024)/4+F(2023))/F(2022)$?

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Из рекуррентного соотношения следует, что $F(n)=n!$.

$$F(2024)=2024\cdot2023\cdot F(2022),\quad F(2023)=2023\cdot F(2022)$$
2

Подставим эти выражения в исходную формулу и сократим на $F(2022)$:

$$\frac{F(2024)/4+F(2023)}{F(2022)}=\frac{2024\cdot2023\cdot F(2022)/4+2023\cdot F(2022)}{F(2022)}=2023\left(\frac{2024}{4}+1\right)$$

Вычислим значение выражения:

$$2023\cdot(506+1)=2023\cdot507=1025661$$
Ответ
1025661
1025661
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Неверно сокращают на $F(2022)$, забывая, что $F(2024)=2024\cdot2023\cdot F(2022)$.

Ошибаются при вычислении $2024/4=506$.

Закрепить приёмВ теме «Алгоритмы и исполнители» ещё 431 задача — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 16 ЕГЭ, информатика

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Алгоритмы и исполнители»: в ней 432 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Алгоритмы и исполнители»Все задачи задания 16 ЕГЭ по информатикеИнформатика: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме