16
Шешімі: Рекурсивная функция и факториал
ЕГЭ · Информатика · Тапсырма 16 · Алгоритмдер және орындаушылар
КүрделіФИПИ0C9871Қысқа жауап≈ 3 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ — натуральное число, задан следующими соотношениями:
$F(n)=1$ при $n=1$;
$F(n)=nF(n-1)$, если $n>1$.
Чему равно значение выражения $(F(2024)/4+F(2023))/F(2022)$?
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
3 қадам1
Из рекуррентного соотношения следует, что $F(n)=n!$.
$$F(2024)=2024\cdot2023\cdot F(2022),\quad F(2023)=2023\cdot F(2022)$$2
Подставим эти выражения в исходную формулу и сократим на $F(2022)$:
$$\frac{F(2024)/4+F(2023)}{F(2022)}=\frac{2024\cdot2023\cdot F(2022)/4+2023\cdot F(2022)}{F(2022)}=2023\left(\frac{2024}{4}+1\right)$$Вычислим значение выражения:
$$2023\cdot(506+1)=2023\cdot507=1025661$$Жауап
1025661
1025661
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Қате сокращают на $F(2022)$, забывая, что $F(2024)=2024\cdot2023\cdot F(2022)$.
Ошибаются при вычислении $2024/4=506$.