Рекурсивная функция и факториал

ЕГЭ · Информатика · Задание 16 · Алгоритмы и исполнители

ПовышеннаяФИПИ0C9871Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ — натуральное число, задан следующими соотношениями:

$F(n)=1$ при $n=1$;

$F(n)=nF(n-1)$, если $n>1$.

Чему равно значение выражения $(F(2024)/4+F(2023))/F(2022)$?

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Впишите правильный ответ.

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 1 при n = 1;

F(n) = n F(n − 1), если n > 1.

Чему равно значение выражения (F(2024) / 4 + F(2023)) / F(2022)?

Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Во что превращается функция $F(n)$ при последовательном применении рекуррентного соотношения?

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Функция равна факториалу: $F(n)=n!$. Вынесите $F(2022)$ за скобки.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Используйте $F(2024)=2024\cdot2023\cdot F(2022)$ и $F(2023)=2023\cdot F(2022)$, затем вычислите $2023\left(\frac{2024}{4}+1\right)$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Задание 16 ЕГЭ, информатика