41ФИПИ A77A4F№ 6Повышенная Запишите число, которое будет напечатано в результате выполнения программы. Программа представлена на пяти языках программирования.
- 1
В начале работы программы $s=0$, $n=90$. На каждой итерации выполняются операции $s:=s+20$ и $n:=n-10$.
- 2
Последовательно значения переменных после итераций имеют вид: $(s,n)=(20,80),(40,70),(60,60),(80,50),(100,40),(120,30)$.
Ещё 2 шага — в полном решении
42ФИПИ ABFA12№ 6Повышенная Определите число, которое будет напечатано в результате выполнения следующего алгоритма.
- 1
Функция имеет вид $F(t)=2(t-10)(t+45)$. Её нули: $t=10$ и $t=-45$.
- 2
Так как коэффициент перед произведением положителен, неравенство $F(t)\le 0$ выполняется на отрезке $[-45;10]$.
Ещё 1 шаг — в полном решении
43ФИПИ B1981E№ 6Повышенная Определите число, которое будет напечатано в результате выполнения следующего алгоритма.
- 1
При $-5 \leq x \leq 5$ имеем $|x-5|+|x+5|=10$, поэтому $F(x)=14$.
- 2
При $x \geq 5$ функция имеет вид $F(x)=|2x-20|+4$, а при $x \leq -5$ — $F(x)=|{-2x-20}|+4$.
Ещё 2 шага — в полном решении
44ФИПИ C6537B№ 6Повышенная Определите значение целочисленных переменных $a$ и $b$ после выполнения фрагмента программы. Бейсик: $a = 1075$ $b = (a\ \mathrm{MOD}\ 1000)*10$ $a = a+(b\ \backslash\ 100)$ Паскаль: $a:=1075;$…
- 1
Сначала вычисляем значение переменной $b$. Остаток от деления $1075$ на $1000$ равен $75$.$$b=(1075\ \mathrm{mod}\ 1000)\cdot10=75\cdot10=750$$
- 2
Затем выполняется целочисленное деление $750$ на $100$, результат которого равен $7$.$$750\ \mathrm{div}\ 100=7$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
45ФИПИ D2ADF6№ 6Повышенная Запишите число, которое будет напечатано в результате выполнения следующей программы. Программа представлена на пяти языках программирования.
- 1
В начале работы программы $s=175$, $n=0$, поэтому $s+n=175$.
- 2
За одну итерацию цикла значение $s+n$ увеличивается на $20$.$$(s-10)+(n+30)=s+n+20$$
Ещё 2 шага — в полном решении
46ФИПИ D2E3CA№ 6Повышенная Определите, при каком наименьшем введённом значении переменной $s$ программа выведет число 8. Для Вашего удобства программа представлена на четырёх языках программирования.
- 1
Обозначим через $s_0$ значение переменной после целочисленного деления. В начале цикла $n = 1$.$$s_0 = (s - 21) // 10$$
- 2
На первой итерации переменная $n$ принимает значение 2, на второй — 4, на третьей — 8. Чтобы цикл выполнился три раза, перед третьей итерацией должно быть $s_0 - 2 - 4 \geq 0$.$$s_0 \geq 6$$
Ещё 2 шага — в полном решении
47ФИПИ D9D719№ 6Повышенная Запишите число, которое будет напечатано в результате выполнения следующей программы. Для удобства программа представлена на языке Python.
- 1
После $k$ итераций значения переменных равны $s = 175 - 5k$ и $n = 15k$.$$s - n = (175 - 5k) - 15k = 175 - 20k$$
- 2
Цикл выполняется, пока разность положительна. При $k = 8$ разность равна $15$, поэтому восьмая итерация завершена. При следующей проверке выполняется ещё одна итерация.$$175 - 20 \cdot 8 = 15 > 0,\quad 175 - 20 \cdot 9 = -5 < 0$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
48ФИПИ D9DF37№ 6Повышенная Запишите число, которое будет напечатано в результате выполнения следующей программы. Для удобства программа представлена на пяти языках программирования.
- 1
Изначально $s = 405$, $n = 0$. На каждой итерации цикла значение $s$ уменьшается на 20.$$s_k = 405 - 20k$$
- 2
Цикл продолжается, пока $s > 0$. После 20 итераций $s = 405 - 20 \cdot 20 = 5$, поэтому выполняется ещё одна итерация.
Ещё 1 шаг — в полном решении
49ФИПИ DA4419№ 6Повышенная Запишите число, которое будет напечатано в результате выполнения программы.
- 1
Изначально $s = 230$. Цикл продолжается, пока $s > 0$, и на каждой итерации уменьшает $s$ на 15.$$s_k = 230 - 15k$$
- 2
Найдём минимальное число итераций, при котором значение $s$ станет неположительным:$$230 - 15k \leq 0 \Rightarrow k \geq \frac{230}{15} \Rightarrow k = 16$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Запишите число, которое будет напечатано в результате выполнения следующей программы. Для удобства программа представлена на одном из языков программирования.
- 1
В начале работы программы $s = 280$, $n = 0$. На каждой итерации цикла значение $s$ уменьшается на $15$.$$s = 280 - 15k$$
- 2
Цикл продолжается, пока перед очередной итерацией $s > 0$. После $18$ итераций $s = 280 - 15 \cdot 18 = 10$, поэтому выполняется и $19$-я итерация.
Ещё 1 шаг — в полном решении
51ФИПИ EAE9CA№ 6Повышенная Запишите число, которое будет напечатано в результате выполнения программы. Для удобства программа представлена на пяти языках программирования.
- 1
На каждой итерации переменная $s$ уменьшается на 10. Из начального значения 265 после 26 итераций получится 5, поэтому цикл ещё выполнится один раз.$$265 - 26 \cdot 10 = 5$$
- 2
После 27-й итерации значение $s$ станет отрицательным, и цикл завершится.$$265 - 27 \cdot 10 = -5$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
52ФИПИ EE1AAB№ 6Повышенная Определите число, которое будет напечатано в результате выполнения алгоритма. Функции $\mathrm{abs}$ и $\mathrm{iabs}$ возвращают абсолютное значение своего входного параметра. В алгоритме задана…
- 1
Сначала вычисляется значение функции при $a=-20$: $R=F(-20)=\left|23+16-11\right|+4=32$, а $M=-20$.
- 2
Затем перебираются все целые значения $t$ от $-20$ до $20$. При каждом значении, для которого $F(t)\leq R$, переменные $M$ и $R$ заменяются на $t$ и $F(t)$.
Ещё 3 шага — в полном решении
53ФИПИ F21CBA№ 6Повышенная Определите, при каком наибольшем введённом значении переменной $s$ программа выведет число 32. Для удобства программа представлена на нескольких языках программирования.
- 1
Начальное значение переменной $n$ равно 1024. На каждой итерации оно делится на 2.$$1024 \to 512 \to 256 \to 128 \to 64 \to 32$$
- 2
Чтобы получить 32, цикл должен выполниться 5 раз, так как $1024 / 2^5 = 32$.$$n = \dfrac{1024}{2^5} = 32$$
Ещё 2 шага — в полном решении
54ФИПИ F371CD№ 6Повышенная Определите, при каком наибольшем введённом значении переменной $s$ программа выведет число 128. Для Вашего удобства программа представлена на четырёх языках программирования.
- 1
На каждой итерации цикла значение $n$ целочисленно делится на 2. Нужно определить число итераций, после которых из 1024 получится 128.$$1024 \mathbin{//} 2^k = 128$$
- 2
Решаем уравнение: после трёх итераций значение $n$ равно 128.$$1024 \mathbin{//} 2^3 = 128$$
Ещё 2 шага — в полном решении
55ФИПИ F4E6B6№ 6Повышенная Определите, при каком наибольшем введённом значении переменной s программа выведет число 32. Для Вашего удобства программа представлена на четырёх языках программирования.
- 1
Обозначим через $t$ значение переменной после первой строки преобразования:$$t = \left\lfloor\frac{s - 21}{10}\right\rfloor$$
- 2
Чтобы программа вывела $32$, цикл должен выполниться пять раз. Значения переменной $n$ при этом последовательно равны $2$, $4$, $8$, $16$, $32$.
Ещё 4 шага — в полном решении
56ФИПИ F8437D№ 6Повышенная Определите число, которое будет напечатано в результате выполнения следующего алгоритма.
- 1
Функция имеет вид $F(x)=2(x^2-9)^2+5$. Её минимальное значение достигается, когда $x^2-9=0$, то есть при $x=-3$ и $x=3$.$$x^2=9 \Rightarrow x=-3 \text{ или } x=3$$
- 2
Цикл перебирает значения $t$ от $-20$ до $20$. Значение $t=-3$ встречается раньше, чем $t=3$, поэтому при достижении минимума переменная $M$ становится равной $-3$.
Ещё 1 шаг — в полном решении
57ФИПИ F9B27F№ 6Повышенная Запишите число, которое будет напечатано в результате выполнения следующей программы.
- 1
Изначально $s = 250$, $n = 0$, поэтому $s - n = 250$.
- 2
На каждой итерации $s$ уменьшается на $5$, а $n$ увеличивается на $25$. Следовательно, значение $s - n$ уменьшается на $30$.
Ещё 2 шага — в полном решении
58ФИПИ FB9EA3№ 6Повышенная Запишите число, которое будет напечатано в результате выполнения следующей программы.
- 1
В начале работы программы $s = 0$, $n = 2$. На каждой итерации цикла значение $s$ увеличивается на $25$.
- 2
После $10$ итераций $s = 250$, поэтому условие $s \le 267$ всё ещё истинно. Выполняется ещё одна итерация, после которой $s = 275$.
Ещё 1 шаг — в полном решении
59ФИПИ FC30DB№ 6Повышенная Запишите число, которое будет напечатано в результате выполнения следующей программы. Программа представлена на пяти языках программирования.
- 1
Начальные значения: $s=0$, $n=90$. На каждой итерации выполняются присваивания $s:=s+20$ и $n:=n-10$.
- 2
После пяти итераций значения равны $s=100$ и $n=40$, поэтому $s+n=140<145$, и цикл выполняется ещё один раз.$$s=100+20=120,\quad n=40-10=30$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
60ФИПИ FD3C05№ 6Повышенная Запишите число, которое будет напечатано в результате выполнения следующей программы.
- 1
В начале работы программы $s=175$, $n=0$, поэтому $s+n=175$.
- 2
За одну итерацию цикла значение $s$ уменьшается на 10, а значение $n$ увеличивается на 30. Следовательно, сумма $s+n$ увеличивается на 20.$$s+n \mathrel{\to} s+n+20$$
Ещё 2 шага — в полном решении