Задание 24 ЕГЭ по информатике: решения ФИПИ с ответами по шагам

Последовательно просматриваем символы файла, поддерживая длину текущего фрагмента, в котором не встречается запрещённая соседняя пара.

Если текущий и предыдущий символы одновременно принадлежат множеству $\{N, O, P\}$, текущий фрагмент заканчивается. Счётчик сбрасывается до $1$ для текущего символа.

В заданном наборе символов A и U являются гласными, а C, D и F — согласными.

Файл просматривается слева направо. Для каждой пары соседних символов проверяется, имеет ли она вид «согласная + гласная». При выполнении условия длина текущей серии увеличивается, иначе серия начинается заново.

При вводе числа 137 первоначально выполняется присваивание maxDigit = 137 % 10, поэтому maxDigit получает значение 7.

Затем программа последовательно рассматривает цифры 7, 3 и 1. Цифры 3 и 1 меньше 5, но ни одна из них не больше уже записанного значения maxDigit = 7. Поэтому значение maxDigit не изменяется.

Задачу решаем одним проходом по строке с помощью двух границ окна. При добавлении очередного символа увеличиваем счётчик символов $W$, если добавлен именно $W$.$$count_W \mathrel{+}= (s[r] = W)$$

Если в текущем окне оказалось более 130 символов $W$, сдвигаем левую границу вправо, уменьшая счётчик при удалении символа $W$.$$count_W > 130 \Rightarrow l \mathrel{+}= 1$$

Просматриваем строку слева направо, поддерживая текущий фрагмент с помощью левой и правой границ.

При добавлении символа $D$ проверяем, является ли предыдущий символ $C$. Если да, число вхождений пары $CD$ увеличивается на единицу.$$count \mathrel{+}= 1$$

Разложим число 143 на цифры. Сначала обрабатывается цифра 3. Она делится на 3, и выполняется условие digit < minDigit, так как 3 < 9.$$digit = 3,\quad minDigit = 9$$

Вместо изменения минимальной найденной цифры программа изменяет саму переменную digit: выполняется строка digit = minDigit. Поэтому minDigit остаётся равной 9.$$digit = 9,\quad minDigit = 9$$

Файл просматривают последовательно. Каждая буква N может быть началом искомой последовательности, поэтому для неё начинают новый фрагмент.

Фрагмент продолжают вправо, пока не встретится другая буква N либо число цифр не превысит 55. При этом подсчитывают все символы фрагмента и количество цифр в нём.$$d = 55$$

Для последовательности 2, 15, 44, 15 чётными являются числа 2 и 44, поэтому count после обработки всех чисел равен 2.

Переменная maximum изначально равна 1000. Ни одно введённое число не превосходит 1000, поэтому условие x > maximum ни разу не выполняется. В результате программа выводит количество чётных чисел и исходное значение maximum.$$2\n1000$$

В файле считаем символы $B$, $C$ и $D$ согласными, а символы $A$ и $U$ — гласными.

Последовательно просматриваем файл слева направо и проверяем каждую пару соседних символов на соответствие шаблону «согласная + гласная».

Из файла выделяются непрерывные фрагменты, в которых цифры образуют неотрицательные числа, между соседними числами находится ровно один знак «−» или «*».

Фрагменты, содержащие два знака подряд, многозначные числа с ведущим нулём или число 0 со знаком, не являются корректными выражениями.

В начале работы программы $k = 0$, поэтому условие цикла `k % 4 == 0` истинно. После первой итерации $k$ становится равным 1, а $n$ при входном значении 16 становится равным 4.$$16 // 4 = 4$$

После первой итерации условие `k % 4 == 0` становится ложным, поскольку $1 \bmod 4 = 1$. Цикл завершается.

Считаем позиции начала всех вхождений подстроки 2025. Вхождения могут пересекаться, поэтому проверяем каждую позицию строки.

Построим префиксные суммы количества букв Y и количества вхождений 2025. Для фрагмента [l, r] число букв Y вычисляется за O(1).

Считываем строку из файла и рассматриваем её как последовательность символов.

Двигаем правую границу окна слева направо. При встрече символа $W$ увеличиваем счётчик символов $W$.$$count_W \mathrel{+}= 1$$

Из последовательности 2, 9, 4, 3 числа 9 и 3 делятся нацело на 3, поэтому количество таких чисел равно 2.

Переменная maximum изначально равна 999. После обработки числа 9 условие $9 < 999$ истинно, поэтому maximum становится равной 9. После обработки числа 3 условие $3 < 9$ также истинно, поэтому maximum становится равной 3.

Рассмотрим работу программы при вводе числа 128. Сначала minDigit получает значение 9.

Из числа 128 последовательно извлекаются цифры 8, 2 и 1. Цифра 8 больше 3 и меньше minDigit, но программа ошибочно присваивает значение minDigit переменной digit. Значение minDigit остаётся равным 9.

Условие выполняется, если каждый следующий символ имеет тип, отличный от типа предыдущего: после буквы должна идти цифра, а после цифры — буква.

При последовательном просмотре файла поддерживаем длину текущего подходящего фрагмента. Если тип текущего символа отличается от типа предыдущего, увеличиваем длину; иначе начинаем новый фрагмент с длины 1.$$current = \begin{cases} current + 1, & type(s_i) \ne type(s_{i-1}) \\ 1, & type(s_i) = type(s_{i-1}) \end{cases}$$

Считываем содержимое приложенного файла как строку.

Двигаем правую границу окна по строке и подсчитываем количество символов $Y$ внутри окна.$$count_Y \geq 260$$

Обработаем число 947 справа налево. Сначала digit = 7: цифра не делится на 3, count остаётся равным 0. Затем digit = 4: count также равен 0. Наконец digit = 9: цифра делится на 3, поэтому count увеличивается на 9 и становится равным 9.$$count = 9$$

После завершения цикла значение digit равно 9. Проверка count == digit выполняется, поэтому программа выводит число 9.$$9 = 9$$

При вводе 123 переменная minDigit изначально получает значение последней цифры: 3. Далее программа последовательно рассматривает цифры 3, 2 и 1. Ни одна из них не делится на 4, поэтому minDigit не изменяется.$$minDigit = 3$$

После завершения цикла программа проверяет условие minDigit == 0. Оно ложно, поэтому на экран выводится число 3.$$3 \ne 0 \Rightarrow \text{вывод } 3$$

В последовательности $20\ 93\ 40\ 39$ чётными являются числа 20 и 40. Они занимают позиции 1 и 3. Программа увеличивает count два раза, поэтому count становится равным 2.

Из-за ошибки программа складывает номера позиций, а не сами чётные числа: $sum = 1 + 3 = 4$. Поэтому она выводит сначала 2, затем 4.