Решение: Исправление программы на Python
Дано целое положительное число $N$, не превосходящее 1000. Нужно написать программу, которая определяет, является ли это число степенью числа 4: выводит на экран либо такое целое число $K$, что $4^K = N$, либо сообщение «NO», если такого числа не существует.
Для решения этой задачи ученик написал программу, но его программа оказалась неверной. Ниже приведена эта программа на языке Python:
```python
n = int(input())
k = 0
while k % 4 == 0:
k = k + 1
n = n // 4
if n <= 4:
print(k)
else:
print("NO")
```
Последовательно выполните следующие действия: определите результат работы программы при вводе числа 16; приведите пример числа, при вводе которого программа, несмотря на ошибки, выведет корректное существующее значение $K$; найдите допущенные ошибки и исправьте их. Исправление каждой ошибки должно затрагивать только строку, в которой находится ошибка. Для каждой ошибки выпишите исходную строку и правильный вариант этой строки. Известно, что в тексте программы можно исправить ровно две строки так, чтобы она стала работать правильно.
Решение по шагам
6 шаговВ начале работы программы $k = 0$, поэтому условие цикла `k % 4 == 0` истинно. После первой итерации $k$ становится равным 1, а $n$ при входном значении 16 становится равным 4.
$$16 // 4 = 4$$После первой итерации условие `k % 4 == 0` становится ложным, поскольку $1 \bmod 4 = 1$. Цикл завершается.
Проверка `n <= 4` истинна, поэтому программа выводит число 1.
$$1$$При вводе $N = 4$ программа также выполняет цикл один раз, получает $k = 1$ и $n = 1$, а затем выводит 1. Это корректно, так как $4^1 = 4$.
Первая ошибка находится в условии цикла: проверяется переменная $k$, хотя нужно проверять, делится ли текущее значение $n$ на 4.
$$n \bmod 4 = 0$$Вторая ошибка находится в условии вывода. После последовательного деления на 4 исходное число является степенью 4 только тогда, когда остаток равен 1, поэтому нужно проверять `n == 1`.
Для N = 16 программа выведет 1. Пример числа: N = 4. Исправления: `while n % 4 == 0:` и `if n == 1:`.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Указать для N = 16 вывод 2, не проследив работу именно ошибочной программы.
Исправить только условие цикла и оставить проверку `n <= 4`.
Предложить новую программу вместо исправления ровно двух строк.
Считать число степенью 4 при любом остатке, отличном от нуля, вместо проверки итогового значения `n == 1`.