Зависимость тормозного пути от скорости
Статья к заданиюТормозной путь автомобиля
Представьте, насколько меньше было бы аварий, если бы автомобили могли останавливаться мгновенно. К сожалению, элементарные законы физики говорят, что это невозможно.
Тормозной путь у разных машин отличается. Здесь в расчёт идёт скорость передвижения, вес транспортного средства и его габариты, состояние резины, погодные условия и много других показателей. Кроме того, важна и скорость реакции водителя, т.е. в остановочный путь входит и путь реакции, который проходит автомобиль за время между появлением опасности и нажатием водителем на педаль тормоза.
Для тормозного пути характерна сильная зависимость от скорости автомобиля. В таблице приведены данные исследования зависимости тормозного пути некоторого автомобиля от скорости его движения перед началом торможения. Абсолютная погрешность измерения скорости составляет ±1 км/ч, а погрешность измерения тормозного пути составляет ±0,5 м.
| Скорость автомобиля, км/ч | 32 | 48 | 64 | 80 | 96 | 112 |
| Тормозной путь, м | 6 | 14 | 24 | 38 | 56 | 75 |
Но эти данные характерны для движения по сухому асфальту. При движении по заснеженной дороге или в гололёд тормозной путь значительно увеличивается.
Чертёж перерисован вручную — открыть оригинал из банка
Чертёж перерисован вручную — открыть оригинал из банка
Для объяснения зависимости тормозного пути от скорости автомобиля предложена теоретическая модель: при торможении кинетическая энергия автомобиля полностью превращается в работу силы трения скольжения, поэтому $S_{\text{торм.}} \sim v^2$. Соответствует ли эта модель результатам исследования, приведённым в общем материале? Ответ поясните.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| 2. Для объяснения зависимости тормозного пути от скорости автомобиля предложена следующая модель. При торможении кинетическая энергия автомобиля полностью идёт на работу силы трения скольжения: Соответствует ли эта теоретическая модель результатам исследования зависимости тормозного пути автомобиля от скорости его движения перед началом торможения? Ответ поясните. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сравните тормозной путь при разных скоростях и проверьте, увеличивается ли он примерно пропорционально квадрату скорости.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для проверки модели вычислите для нескольких пар данных отношение $S_{\text{торм.}}/v^2$. Если это отношение примерно постоянно, модель согласуется с исследованием.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Например, $6/32^2 \approx 0{,}0059$, $24/64^2 \approx 0{,}0059$, $56/96^2 \approx 0{,}0061$, $75/112^2 \approx 0{,}0060$. Значения близки, поэтому модель соответствует результатам исследования с учётом погрешностей.