Решение: Энергия первого шарика после столкновения
Два свинцовых шарика с массами $m_1 = 100\ \text{г}$ и $m_2 = 200\ \text{г}$ движутся навстречу друг другу со скоростями $v_1 = 4\ \text{м/с}$ и $v_2 = 5\ \text{м/с}$. Какую кинетическую энергию будет иметь первый шарик после абсолютно неупругого соударения шариков?
Решение по шагам
4 шагаПереведём массы в СИ: $m_1 = 0{,}1\ \text{кг}$, $m_2 = 0{,}2\ \text{кг}$. Направим ось движения в сторону движения первого шарика. Тогда скорость второго шарика имеет отрицательный знак.
$$v_2 = -5\ \text{м/с}$$При абсолютно неупругом столкновении шарики движутся вместе с общей скоростью $u$. По закону сохранения импульса:
$$m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1 + m_2)u$$Найдём общую скорость шариков после столкновения:
$$u = \frac{0{,}1\cdot4 + 0{,}2\cdot(-5)}{0{,}1+0{,}2} = -2\ \text{м/с}$$Первый шарик после столкновения движется с модулем скорости $2\ \text{м/с}$. Его кинетическая энергия равна:
$$E_{к1} = \frac{m_1u^2}{2} = \frac{0{,}1\cdot(-2)^2}{2} = 0{,}2\ \text{Дж}$$Кинетическая энергия первого шарика после столкновения равна $0{,}2\ \text{Дж}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывать противоположные направления движения и складывать импульсы с одинаковыми знаками.
Использовать массу только первого шарика при вычислении общей скорости.
Подставлять массу в граммах вместо килограммов.
Вычислять кинетическую энергию по начальной скорости первого шарика.