Решение: Количество теплоты в резисторе
В таблице приведена зависимость заряда $q$, протёкшего через резистор сопротивлением $2\ \Omega$, от времени $t$. Какое количество теплоты выделится в резисторе за первые $4\ \text{с}$, если сила протекающего тока постоянна?
| $t$, с | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| $q$, Кл | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
Решение по шагам
3 шагаПо таблице за первые $4\ \text{с}$ через резистор проходит заряд $q = 8\ \text{Кл}$. Сила тока постоянна, поэтому она равна отношению заряда ко времени.
$$I = \dfrac{q}{t} = \dfrac{8}{4} = 2\ \text{А}$$Количество теплоты, выделившееся в резисторе, найдём по закону Джоуля–Ленца.
$$Q = I^2Rt$$Подставим значения силы тока, сопротивления и времени.
$$Q = 2^2 \cdot 2 \cdot 4 = 32\ \text{Дж}$$В резисторе выделится 32 Дж теплоты.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Используют заряд $q = 10\ \text{Кл}$, соответствующий времени $5\ \text{с}$, вместо заряда за первые $4\ \text{с}$.
Забывают возвести силу тока в квадрат в законе Джоуля–Ленца.
Не указывают единицу измерения количества теплоты.