Решение: Отдача конькобежца при броске
Конькобежец массой 80 кг, стоя на коньках на льду, бросает вперёд в горизонтальном направлении предмет со скоростью $20\ \text{м/с}$ и откатывается назад на 40 см. Найдите массу предмета, если коэффициент трения коньков о лёд равен 0,02.
Решение по шагам
4 шагаПосле броска конькобежец движется назад и останавливается под действием силы трения. Работа силы трения по модулю равна начальной кинетической энергии конькобежца.
$$\mu M g s = \frac{M v^2}{2}$$Выразим скорость конькобежца сразу после броска и подставим данные задачи. Примем $g = 10\ \text{м/с}^2$.
$$v = \sqrt{2\mu g s} = \sqrt{2 \cdot 0{,}02 \cdot 10 \cdot 0{,}40} = 0{,}4\ \text{м/с}$$До броска система «конькобежец — предмет» покоилась, поэтому её суммарный импульс был равен нулю. После броска импульсы предмета и конькобежца направлены в противоположные стороны.
$$m u - M v = 0$$Найдём массу предмета, используя скорость предмета $u = 20\ \text{м/с}$ и массу конькобежца $M = 80\ \text{кг}$.
$$m = \frac{M v}{u} = \frac{80 \cdot 0{,}4}{20} = 1{,}6\ \text{кг}$$Масса предмета равна $1{,}6\ \text{кг}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывают торможение конькобежца силой трения.
Используют расстояние 40 см как 40 м вместо $0{,}40\ \text{м}$.
Неправильно складывают импульсы, не учитывая противоположные направления движения.
Забывают перевести скорость предмета и путь в единицы СИ.