Плотность плавающего кубика
Сплошной кубик с ребром 10 см плавает на границе раздела воды и керосина, погрузившись в воду на 2 см (см. рисунок). Свободная поверхность керосина располагается выше, чем верхняя грань кубика. Определите плотность вещества, из которого изготовлен кубик.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Сплошной кубик с ребром 10 см плавает на границе раздела воды и керосина, погрузившись | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какие силы действуют на неподвижный кубик? Чему равна сумма этих сил?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте равенство силы тяжести и суммарной выталкивающей силы: $\rho_{\text{куб}} Vg = \rho_{\text{в}} V_{\text{в}}g + \rho_{\text{к}} V_{\text{к}}g$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Кубик имеет высоту 10 см: в воде находится слой высотой 2 см, а в керосине — слой высотой 8 см. Поэтому $\rho_{\text{куб}} = \dfrac{1000 \cdot 2 + 800 \cdot 8}{10} = 840\ \text{кг/м}^3$.