Математика ОГЭ — 3 836 задач

Сторона равностороннего треугольника равна $14\sqrt{3}$. Найдите высоту этого треугольника.

Точки $M$ и $N$ являются серединами сторон $AB$ и $BC$ треугольника $ABC$. Сторона $AB$ равна $42$, сторона $BC$ равна $44$, сторона $AC$ равна $62$. Найдите $MN$.

Каучуковый мячик с силой бросили на асфальт. Отскочив, мячик подпрыгнул на 3,6 м, а при каждом следующем прыжке он поднимался на высоту в два раза меньше предыдущей. При каком по счёту прыжке мячик в первый раз не достигнет высоты 25 см?

В треугольнике $ABC$ известно, что $\angle BAC = 28^\circ$, $AD$ — биссектриса. Найдите угол $BAD$. Ответ дайте в градусах.

Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,4 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,3 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 10 секунд движения?

В треугольнике проведена биссектриса. Найдите градусную меру угла, если известны две указанные в условии угловые величины.

Найдите корень уравнения $-x - 7 = x$.

Найдите расстояние от деревни Таловка до села Абрамово по прямой. Ответ дайте в километрах. Используйте план из общего материала.

В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 20 и 25 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = BC$, $\angle ABC = 104^\circ$. Найдите угол $BCA$. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике $ABC$ известно, что $AC = 54$, $BM$ — медиана, $BM = 43$. Найдите $AM$.

В треугольнике проведена биссектриса. Найдите градусную меру угла, если известны две другие угловые величины, указанные в условии.

Точки $M$ и $N$ являются серединами сторон $AB$ и $BC$ треугольника $ABC$, сторона $AB$ равна 83, сторона $BC$ равна 62, сторона $AC$ равна 104. Найдите $MN$.

В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 9, а один из углов между боковой стороной и основанием равен $45^\circ$. Найдите площадь этой трапеции.

На клетчатой бумаге с размером клетки $1 \times 1$ изображён треугольник $ABC$. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне $AC$.

Биссектриса равностороннего треугольника равна $9\sqrt{3}$. Найдите сторону этого треугольника.

Найдите расстояние от деревни Зябликово до села Николаево по прямой. Ответ дайте в километрах. Используйте план из общего материала.

Катеты прямоугольного треугольника равны 12 и 16. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен $23^\circ$. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.

В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 30 и 50 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.