ОГЭ · математика · открытый банк ФИПИ

Математика ОГЭ — 3 836 задач

Все задачи предмета одним списком: слева фильтры по теме, номеру задания, сложности и типу ответа. Ответ и разбор приложены к каждой задаче — Откройте разбор, чтобы проверить ход решения.

Решения с ответами
3 836
задач в выборке
14
тем в предмете
25
номеров бланка
16
с чертежом
СортировкаПо номеру заданияПо сложностиПо новизнеСначала нерешённые
2301ФИПИ F93971№ 16ПовышеннаяОкружность и вписанные фигуры
Площадь треугольника по радиусу

Периметр треугольника равен 71, одна из сторон равна 21, а радиус вписанной в него окружности равен 6. Найдите площадь этого треугольника.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
2302ФИПИ F99836№ 16ПовышеннаяТреугольники
Сторона равностороннего треугольника

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен $10\sqrt{3}$. Найдите длину стороны этого треугольника.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
2303ФИПИ FA41B7№ 16ПовышеннаяОкружность и вписанные фигуры
Сторона квадрата по радиусу

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен $32\sqrt{2}$. Найдите длину стороны этого квадрата.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
2304ФИПИ FA828D№ 16ПовышеннаяПлощади и измерения
Площадь описанного квадрата

Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 14.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
2305ФИПИ FE3D40№ 16ПовышеннаяОкружность и вписанные фигуры
Угол треугольника в окружности

Центр окружности, описанной около треугольника $ABC$, лежит на стороне $AB$. Найдите угол $ABC$, если угол $BAC$ равен $30^\circ$. Ответ дайте в градусах.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
2306ФИПИ FE43C5№ 16ПовышеннаяОкружность и вписанные фигуры
Угол по дуге окружности

На окружности по разные стороны от диаметра $AB$ взяты точки $M$ и $N$. Известно, что угол $\angle NBA = 69^\circ$. Найдите угол $\angle NMB$. Ответ дайте в градусах.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
2307ФИПИ FE4FCD№ 16ПовышеннаяОкружность и вписанные фигуры
Высота трапеции по радиусу

Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 34. Найдите высоту этой трапеции.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
2308ФИПИ FF0C20№ 16БазоваяОкружность и вписанные фигуры
Радиус вписанной окружности

Сторона квадрата равна 56. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 1 минута на решение
2309ФИПИ FF8B8C№ 16ПовышеннаяОкружность и вписанные фигуры
Угол вписанного четырёхугольника

Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABD$ равен $82^\circ$, угол $CAD$ равен $28^\circ$. Найдите угол $ABC$. Ответ дайте в градусах.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
2310ФИПИ 021B92№ 17ПовышеннаяЧетырёхугольники и многоугольники
Угол диагонали ромба

В ромбе $ABCD$ угол $ABC$ равен $82^\circ$. Найдите угол $ACD$. Ответ дайте в градусах.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
2311ФИПИ 03F9DB№ 17ПовышеннаяЧетырёхугольники и многоугольники
Площадь равнобедренной трапеции

В равнобедренной трапеции основания равны 4 и 8, а один из углов между боковой стороной и основанием равен $45^\circ$. Найдите площадь этой трапеции.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
2312ФИПИ 042E0B№ 17ПовышеннаяЧетырёхугольники и многоугольники
Угол между стороной и диагональю

Острый угол ромба равен $36^\circ$. Сколько градусов составляет угол между стороной и меньшей диагональю ромба?

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
2313ФИПИ 06DA84№ 17ПовышеннаяЧетырёхугольники и многоугольники
Угол между диагоналями

Диагональ прямоугольника образует угол $86^\circ$ с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
2314ФИПИ 075E48№ 17ПовышеннаяЧетырёхугольники и многоугольники
Угол равнобедренной трапеции

Диагональ равнобедренной трапеции образует с боковыми сторонами углы $28^\circ$ и $82^\circ$. Сколько градусов составляет угол при большем основании трапеции?

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
2315ФИПИ 0996BF№ 17БазоваяЧетырёхугольники и многоугольники
Средняя линия трапеции

Основания трапеции равны 7 и 21, а высота равна 6. Найдите среднюю линию этой трапеции.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
2316ФИПИ 0A07C8№ 17ПовышеннаяЧетырёхугольники и многоугольники
Основание равнобедренной трапеции

Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины $C$, делит основание $AD$ на отрезки длиной 16 и 17. Найдите длину основания $BC$.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
2317ФИПИ 0ACA8D№ 17ПовышеннаяЧетырёхугольники и многоугольники
Угол параллелограмма по биссектрисе

Найдите острый угол параллелограмма $ABCD$, если биссектриса угла $A$ образует со стороной $BC$ угол, равный $16^\circ$. Ответ дайте в градусах.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
2318ФИПИ 0B01EC№ 17ПовышеннаяЧетырёхугольники и многоугольники
Высота равнобедренной трапеции

Диагональ равнобедренной трапеции образует с её основанием угол $45^\circ$. Найдите высоту трапеции, если её основания равны 3 и 5.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
2319ФИПИ 0B6487№ 17ПовышеннаяЧетырёхугольники и многоугольники
Угол прямоугольной трапеции

Один из углов прямоугольной трапеции равен $72°$. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
2320ФИПИ 0B7B91№ 17ПовышеннаяЧетырёхугольники и многоугольники
Острый угол параллелограмма

Найдите острый угол параллелограмма $ABCD$, если биссектриса угла $A$ образует со стороной $BC$ угол, равный $44^\circ$. Ответ дайте в градусах.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение

Нужен другой предмет? Каталог предметов или все задачи экзамена списком.