Все задачи предмета одним списком: слева фильтры по теме, номеру задания, сложности и типу ответа. Ответ и разбор приложены к каждой задаче — Откройте разбор, чтобы проверить ход решения.
Решения с ответамиВ треугольнике $ABC$ биссектриса угла $A$ делит высоту, проведённую из вершины $B$, в отношении $5:3$, считая от точки $B$. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника $ABC$, если $BC=8$.
Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABD$ равен $78^\circ$, угол $CAD$ равен $40^\circ$. Найдите угол $ABC$. Ответ дайте в градусах.
Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 14. Найдите высоту этой трапеции.
Угол $A$ трапеции $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$, вписанной в окружность, равен $52^\circ$. Найдите угол $B$ этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Сторона квадрата равна 48. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен $6\sqrt{3}$. Найдите длину стороны этого треугольника.
Сторона равностороннего треугольника равна $10\sqrt{3}$. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
В окружности с центром в точке $O$ отрезки $AC$ и $BD$ — диаметры. Угол $AOD$ равен $50^\circ$. Найдите угол $ACB$. Ответ дайте в градусах.
Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABC$ равен $132^\circ$, угол $CAD$ равен $80^\circ$. Найдите угол $ABD$. Ответ дайте в градусах.
Угол $A$ трапеции $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$, вписанной в окружность, равен $54^\circ$. Найдите угол $B$ этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
В окружность с центром в точке $O$ вписан равносторонний треугольник. Расстояние от точки $O$ до сторон треугольника равно $5\sqrt{3}$. Найдите сторону треугольника.
Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен 0,8. Диаметр описанной около него окружности равен 5. Найдите площадь прямоугольника.
Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 4.
Сторона квадрата равна $8\sqrt{2}$. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен 0,28. Диаметр описанной около него окружности равен 25. Найдите площадь прямоугольника.
Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
Угол $A$ трапеции $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$, вписанной в окружность, равен $76^\circ$. Найдите угол $B$ этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 25.
Треугольник $ABC$ вписан в окружность с центром в точке $O$. Точки $O$ и $C$ лежат в одной полуплоскости относительно прямой $AB$. Найдите угол $ACB$, если угол $AOB$ равен $173^\circ$. Ответ дайте в градусах.
Четырёхугольник $ABCD$ описан около окружности, $AB = 9$, $BC = 13$, $CD = 18$. Найдите $AD$.
Нужен другой предмет? Каталог предметов или все задачи экзамена списком.