16
Угол вписанного четырёхугольника
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Окружность и вписанные фигуры
ПовышеннаяФИПИ939A13Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABC$ равен $132^\circ$, угол $CAD$ равен $80^\circ$. Найдите угол $ABD$. Ответ дайте в градусах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какими являются суммы противоположных углов вписанного четырёхугольника?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Сначала найдите угол $ADC$: противоположные углы вписанного четырёхугольника в сумме дают $180^\circ$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
В треугольнике $ACD$ угол $ACD=180^\circ-80^\circ-(180^\circ-132^\circ)=52^\circ$. Углы $ACD$ и $ABD$ опираются на одну хорду $AD$, поэтому $\angle ABD=52^\circ$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение