РУҚА
ОГЭ · математика · тема из 14 тем предмета

Треугольники — 473 задачи

Задачи одной темы: номера бланка, в которых она встречается, видны в фильтре слева — по ним понятно, на что тема влияет в работе.

Решения с ответами
473
задач в выборке
3 836
задач в предмете
16
с чертежом
СортировкаПо номеру заданияПо сложностиПо новизнеСначала нерешённые
21ФИПИ 17189A№ 15Базовая
Угол при биссектрисе

В треугольнике $ABC$ известно, что $\angle BAC = 86^\circ$, $AD$ — биссектриса. Найдите угол $BAD$. Ответ дайте в градусах.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
22ФИПИ 1893DC№ 15Базовая
Медиана треугольника

В треугольнике $ABC$ известно, что $AC = 12$, $BM$ — медиана, $BM = 11$. Найдите $AM$.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
23ФИПИ 1A37BC№ 15Базовая
Высота равностороннего треугольника

Сторона равностороннего треугольника равна $10\sqrt{3}$. Найдите высоту этого треугольника.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
24ФИПИ 1B8713№ 15Повышенная
Катет по косинусу угла

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $\cos B = \dfrac{2}{5}$, $AB = 10$. Найдите $BC$.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
25ФИПИ 1BA068№ 15Базовая
Внешний угол треугольника

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $142^\circ$. Найдите внешний угол при вершине $C$. Ответ дайте в градусах.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 1 минута на решение
26ФИПИ 1BBB13№ 15Повышенная
Нахождение катета по тангенсу

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $\tg B = \dfrac{7}{6}$, $BC = 18$. Найдите $AC$.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
27ФИПИ 1D9426№ 15Повышенная
Средняя линия треугольника

Точки $M$ и $N$ являются серединами сторон $AB$ и $BC$ треугольника $ABC$, сторона $AB$ равна 21, сторона $BC$ равна 22, сторона $AC$ равна 28. Найдите $MN$.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
28ФИПИ 1DB806№ 15Повышенная
Катет прямоугольного треугольника

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $\tg B = \dfrac{8}{5}$, $BC = 20$. Найдите $AC$.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
29ФИПИ 1DFD1B№ 15Повышенная
Гипотенуза прямоугольного треугольника

Катеты прямоугольного треугольника равны 16 и 30. Найдите гипотенузу этого треугольника.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
30ФИПИ 1EB6B0№ 15Повышенная
Катет прямоугольного треугольника

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $\tg B = \dfrac{4}{7}$, $BC = 35$. Найдите $AC$.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
31ФИПИ 20402C№ 15Повышенная
Средняя линия треугольника

Точки $M$ и $N$ являются серединами сторон $AB$ и $BC$ треугольника $ABC$, сторона $AB$ равна 26, сторона $BC$ равна 39, сторона $AC$ равна 48. Найдите $MN$.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
32ФИПИ 20BC46№ 15Повышенная
Синус острого угла

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $AC = 16$, $AB = 40$. Найдите $\sin B$.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
33ФИПИ 213583№ 15Повышенная
Угол в треугольнике

В треугольнике проведена биссектриса. Найдите градусную меру указанного угла, если даны значения двух углов треугольника.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
34ФИПИ 22FD03№ 15Повышенная
Тангенс угла прямоугольного треугольника

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $BC = 5$, $AC = 3$. Найдите $\tg B$.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
35ФИПИ 238B6C№ 15Повышенная
Угол при высоте треугольника

В остроугольном треугольнике $ABC$ проведена высота $BH$, $\angle BAC = 73^\circ$. Найдите угол $ABH$. Ответ дайте в градусах.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
36ФИПИ 249757№ 15Базовая
Угол при биссектрисе

В треугольнике $ABC$ известно, что $\angle BAC = 24^\circ$, $AD$ — биссектриса. Найдите угол $BAD$. Ответ дайте в градусах.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
37ФИПИ 265E3E№ 15Базовая
Гипотенуза прямоугольного треугольника

Катеты прямоугольного треугольника равны 20 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
38ФИПИ 26C62D№ 15Повышенная
Катет прямоугольного треугольника

В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 9 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
39ФИПИ 2871C3№ 15Повышенная
Угол при высоте треугольника

В остроугольном треугольнике $ABC$ проведена высота $BH$, угол $\angle BAC = 9^\circ$. Найдите угол $\angle ABH$. Ответ дайте в градусах.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
40ФИПИ 2889B5№ 15Базовая
Длина половины основания

В треугольнике $ABC$ известно, что $AC = 58$, $BM$ — медиана, $BM = 37$. Найдите $AM$.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение