15
Решение: Угол треугольника и биссектриса
ОГЭ · Математика · Задание 15 · Треугольники
ПовышеннаяФИПИFE4750Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ проведена биссектриса $BD$. Найдите градусную меру внешнего угла при вершине $A$, если $\angle ABD = 39^\circ$ и $\angle C = 63^\circ$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Так как $BD$ — биссектриса угла $B$, весь угол $B$ равен удвоенному углу $ABD$.
$$\angle B=2\cdot39^\circ=78^\circ$$Внешний угол при вершине $A$ равен сумме внутренних углов $B$ и $C$.
$$\angle A_{\text{внешн.}}=78^\circ+63^\circ=141^\circ$$Ответ
141
141
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не удваивают угол, который образует биссектриса.
Вычитают углы из $180^\circ$, хотя для внешнего угла удобнее использовать теорему о внешнем угле треугольника.