15
Решение: Сторона прямоугольного треугольника
ОГЭ · Математика · Задание 15 · Треугольники
ПовышеннаяФИПИD893F0Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $\sin B = \dfrac{5}{17}$, $AB = 51$. Найдите $AC$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Так как угол $C$ прямой, сторона $AB$ является гипотенузой, а сторона $AC$ — катетом, противолежащим углу $B$.
$$AB = 51$$2
По определению синуса острого угла прямоугольного треугольника:
$$\sin B = \dfrac{AC}{AB}$$Подставим известные значения и найдём длину стороны $AC$:
$$\dfrac{5}{17} = \dfrac{AC}{51},\quad AC = 51 \cdot \dfrac{5}{17} = 15$$Ответ
15
15
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Принять катет $BC$ за сторону, противолежащую углу $B$.
Перепутать синус с косинусом и использовать прилежащий катет.