22
Ответ: График функции с модулем
ОГЭ · Математика · Задание 22 · Функции и графики
ВысокаяФИПИF92250Развёрнутое решение≈ 10 минут
Что должно получиться
$m\in\{-1;1\}$
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Постройте график функции $y=\dfrac{1}{2}\left(\left|\dfrac{x}{3{,}5}-\dfrac{3{,}5}{x}\right|+\dfrac{x}{3{,}5}+\dfrac{3{,}5}{x}\right)$. Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно одну общую точку.
Где здесь ошибаются
Не учитывать область определения $x\neq 0$.
Сравнивать дроби без учёта знака $x$.
Считать точку соединения двух ветвей двумя различными точками пересечения.
Ошибочно включать значения $-1<m<1$, для которых график не имеет точек.