Истинные геометрические утверждения

ОГЭ · Математика · Задание 19 · Геометрические утверждения

ПовышеннаяФИПИED9498Несколько вариантов≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Выберите один или несколько правильных ответов.

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

	1)	Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.
	2)	Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую.
	3)	Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ваш ответ

Выберите все подходящие варианты — в банке их обычно два или три.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Проверьте каждое утверждение, используя свойства площади треугольника, прямых и подобия.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Площадь треугольника выражается формулой $S = \dfrac{1}{2}ab\sin\gamma$. Через одну точку можно провести бесконечно много прямых.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

В первом утверждении $\sin\gamma \leq 1$, поэтому $S < ab$. Второе утверждение ложно, а третье истинно по первому признаку подобия треугольников.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Задание 19 ОГЭ, математика