Решение: Истинные геометрические утверждения
Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
Решение по шагам
3 шагаПлощадь треугольника, заключённого между сторонами $a$ и $b$, равна $S = \dfrac{1}{2}ab\sin\gamma$. Так как $\sin\gamma \leq 1$, то $S \leq \dfrac{1}{2}ab < ab$. Первое утверждение истинно.
$$S = \dfrac{1}{2}ab\sin\gamma < ab$$Через заданную точку плоскости можно провести бесконечно много прямых, поэтому второе утверждение ложно.
Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны по первому признаку подобия. Третье утверждение истинно.
Где здесь ошибаются
Считать, что через точку можно провести только одну прямую.
Забыть множитель $\dfrac{1}{2}$ в формуле площади треугольника.
Не распознать первый признак подобия треугольников.