14
Последний ряд амфитеатра
ОГЭ · Математика · Задание 14 · Арифметическая и геометрическая прогрессии
ПовышеннаяФИПИECE598Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В амфитеатре 19 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В третьем ряду 25 мест, а в седьмом ряду 37 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| В амфитеатре 19 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В третьем ряду 25 мест, а в седьмом ряду 37 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра? | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Число мест в рядах образует арифметическую прогрессию. Сравните третий и седьмой ряды.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте формулу $a_n = a_m + (n-m)d$, где $d$ — разность прогрессии.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Из $37 = 25 + 4d$ получаем $d = 3$. Тогда $a_{19} = 25 + (19-3) \cdot 3 = 73$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение