ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
20

Решение: Решение системы уравнений

ОГЭ · Математика · Задание 20 · Решение уравнений
ПовышеннаяФИПИEC6ABCРазвёрнутое решение≈ 5 минутРазбор в 5 шагов
Условие

Решите систему уравнений $\begin{cases}4x^2-3x=y,\\8x-6=y.\end{cases}$

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

5 шагов
1

Приравняем выражения, равные $y$:

$$4x^2-3x=8x-6$$
2

Перенесём все слагаемые в левую часть и решим квадратное уравнение:

$$4x^2-11x+6=0$$
3

Найдём дискриминант:

$$D=(-11)^2-4\cdot4\cdot6=25$$
4

Вычислим корни:

$$x_{1,2}=\frac{11\pm\sqrt{25}}{8},\quad x_1=2,\quad x_2=\frac{3}{4}$$

Найдём соответствующие значения $y$ по формуле $y=8x-6$:

$$y_1=8\cdot2-6=10,\quad y_2=8\cdot\frac{3}{4}-6=0$$
Ответ

$(2;10)$ и $\left(\dfrac{3}{4};0\right)$

Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.

Где здесь ошибаются

Приравнивают выражения для $x$, а не выражения, равные $y$.

Находят корни уравнения по формуле с ошибкой в дискриминанте.

Не вычисляют соответствующие значения $y$.

Закрепить приёмВ теме «Решение уравнений» ещё 219 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 20 ОГЭ, математика

Разбор этой задачи разложен на 5 шагов: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Решение уравнений»: в ней 220 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Решение уравнений»Все задачи задания 20 ОГЭ по математикеМатематика: все задачи и темыПоиск по банку ОГЭКонспект по теме