20
Решение дробно-рационального уравнения
ОГЭ · Математика · Задание 20 · Решение уравнений
ПовышеннаяФИПИE5318FРазвёрнутое решение≈ 5 минут
Решите уравнение $\dfrac{1}{x^2} + \dfrac{2}{x} - 3 = 0$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| Решите уравнение . | ||
| |
Ответ
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
При каких значениях $x$ знаменатели уравнения не обращаются в ноль?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Умножьте уравнение на $x^2$, учитывая условие $x \ne 0$, и решите полученное квадратное уравнение.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
После умножения получаем $1 + 2x - 3x^2 = 0$, или $3x^2 - 2x - 1 = 0$. Его корни: $x = 1$ и $x = -\dfrac{1}{3}$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение