20
Шешімі: Шешім системы уравнений
ОГЭ · Математика · Тапсырма 20 · Теңдеулерді шешу
КүрделіФИПИEC6ABCТолық шешім≈ 5 минутТалдау 5 қадам
Условие
Решите систему уравнений $\begin{cases}4x^2-3x=y,\\8x-6=y.\end{cases}$
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
5 қадам1
Приравняем выражения, равные $y$:
$$4x^2-3x=8x-6$$2
Перенесём все слагаемые в левую часть и решим квадратное уравнение:
$$4x^2-11x+6=0$$3
Найдём дискриминант:
$$D=(-11)^2-4\cdot4\cdot6=25$$4
Вычислим корни:
$$x_{1,2}=\frac{11\pm\sqrt{25}}{8},\quad x_1=2,\quad x_2=\frac{3}{4}$$Найдём соответствующие значения $y$ по формуле $y=8x-6$:
$$y_1=8\cdot2-6=10,\quad y_2=8\cdot\frac{3}{4}-6=0$$Жауап
$(2;10)$ и $\left(\dfrac{3}{4};0\right)$
Бұл жауап талдау нәтижесінде алынды, бірақ банктің ресми кілтімен тексерілген жоқ — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Приравнивают выражения для $x$, а не выражения, равные $y$.
Находят корни уравнения по формуле с ошибкой в дискриминанте.
Не вычисляют соответствующие значения $y$.