12
Решение: Путь поезда за 10 секунд
ОГЭ · Математика · Задание 12 · Арифметическая и геометрическая прогрессии
ПовышеннаяФИПИEBCC67Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,5 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,3 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 10 секунд движения?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Расстояния, пройденные поездом за каждую секунду, образуют арифметическую прогрессию с первым членом $a_1 = 0{,}5$ м и разностью $d = 0{,}3$ м.
$$a_n = a_1 + (n-1)d$$2
Найдём расстояние, пройденное за десятую секунду:
$$a_{10} = 0{,}5 + (10-1) \cdot 0{,}3 = 3{,}2$$Вычислим сумму расстояний за первые 10 секунд:
$$S_{10} = \dfrac{10(0{,}5 + 3{,}2)}{2} = 18{,}5$$Ответ
18,5 м
18,5 м
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Учитывают только расстояние за десятую секунду, а не сумму расстояний за все 10 секунд.
Используют 10d вместо 9d при вычислении десятого члена.