12
Решение: Тормозной путь автомобиля
ОГЭ · Математика · Задание 12 · Арифметическая и геометрическая прогрессии
ПовышеннаяФИПИ98D797Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 18 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 3 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл до полной остановки?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Расстояния, пройденные автомобилем за каждую секунду, образуют арифметическую прогрессию с первым членом 18 м и разностью $-3$ м.
$$a_n = 18 - 3(n-1)$$2
Автомобиль полностью остановится после шестой секунды, так как пройденные расстояния равны $18, 15, 12, 9, 6, 3$ м.
$$a_6 = 18 - 3 \cdot 5 = 3$$Найдём сумму пройденных расстояний.
$$S_6 = \dfrac{(18+3)\cdot 6}{2}=63$$Ответ
63
63
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Учитывают только первые пять секунд и получают неполную сумму.
Складывают расстояния, не учитывая уменьшение на 3 м каждую секунду.