21
Решение: Средняя скорость автомобиля
ОГЭ · Математика · Задание 21 · Текстовые задачи
ПовышеннаяФИПИEB9F68Развёрнутое решение≈ 4 минутыРазбор в 3 шага
Условие
Первые 200 км автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующие 180 км — со скоростью 90 км/ч, а последние 180 км — со скоростью 45 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Найдём время движения автомобиля на каждом участке пути.
$$t_1 = \dfrac{200}{50} = 4\ \text{ч},\quad t_2 = \dfrac{180}{90} = 2\ \text{ч},\quad t_3 = \dfrac{180}{45} = 4\ \text{ч}$$2
Определим весь пройденный путь и всё время движения.
$$S = 200 + 180 + 180 = 560\ \text{км},\quad t = 4 + 2 + 4 = 10\ \text{ч}$$Средняя скорость равна отношению всего пути ко всему времени.
$$v_{\text{ср}} = \dfrac{S}{t} = \dfrac{560}{10} = 56\ \text{км/ч}$$Ответ
Средняя скорость автомобиля равна 56 км/ч.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Вычисляют среднее арифметическое трёх скоростей.
Делят общий путь не на общее время, а на количество участков.
Неверно находят время движения на одном из участков.