12
Решение: Путь поезда за восемь секунд
ОГЭ · Математика · Задание 12 · Арифметическая и геометрическая прогрессии
ПовышеннаяФИПИE91EEDКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,3 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,4 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 8 секунд движения?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Расстояния, пройденные поездом за каждую секунду, образуют арифметическую прогрессию с первым членом $a_1 = 0{,}3$ м и разностью $d = 0{,}4$ м.
$$a_1 = 0{,}3,\quad d = 0{,}4,\quad n = 8$$Найдём сумму первых восьми членов прогрессии.
$$S_8 = \dfrac{8}{2}\bigl(2 \cdot 0{,}3 + (8-1) \cdot 0{,}4\bigr) = 4(0{,}6 + 2{,}8) = 13{,}6$$Ответ
13.6
13.6
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Находят расстояние, пройденное только за восьмую секунду, вместо суммы расстояний за первые восемь секунд.
Используют разность прогрессии $0{,}4$ как первый член.