Решение: Истинное геометрическое утверждение
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
Решение по шагам
3 шагаВ прямоугольном треугольнике один угол равен $90^\circ$. Сумма углов треугольника равна $180^\circ$.
$$180^\circ - 90^\circ = 90^\circ$$Следовательно, сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна $90^\circ$.
Утверждение 1 неверно: равенство и перпендикулярность диагоналей не гарантируют, что выпуклый четырёхугольник является квадратом. Утверждение 3 неверно: смежные углы в сумме дают $180^\circ$, но равны только в частном случае.
Где здесь ошибаются
Путать смежные углы с вертикальными: смежные углы не всегда равны.
Считать, что любые равные и перпендикулярные диагонали гарантируют квадрат.