22
График дробно-рациональной функции
ОГЭ · Математика · Задание 22 · Функции и графики
ВысокаяФИПИE34C3BРазвёрнутое решение≈ 10 минут
Постройте график функции $y=\dfrac{9x+1}{9x^2+x}$. Определите, при каких значениях $k$ прямая $y=kx$ имеет с графиком ровно одну общую точку.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| Постройте график функции . Определите, при каких значениях прямая имеет с графиком ровно одну общую точку. | ||
| |
Ответ
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Разложите знаменатель на множители и сократите дробь, учитывая область определения.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Функция совпадает с $y=\dfrac{1}{x}$, но одна точка графика должна быть исключена.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
При пересечении с прямой получите $\dfrac{1}{x}=kx$, или $kx^2=1$. Проверьте, при каком $k$ один из корней совпадает с исключённым значением $x$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение