14
Решение: Путь поезда за 10 секунд
ОГЭ · Математика · Задание 14 · Арифметическая и геометрическая прогрессии
ПовышеннаяФИПИE336E0Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,5 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,2 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 10 секунд движения?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Расстояния, пройденные поездом за каждую секунду, образуют арифметическую прогрессию с первым членом $a_1 = 0{,}5$ м и разностью $d = 0{,}2$ м.
$$a_1 = 0{,}5, \quad d = 0{,}2, \quad n = 10$$2
Найдём сумму первых 10 членов прогрессии.
$$S_{10} = \dfrac{10}{2}\left(2 \cdot 0{,}5 + (10-1) \cdot 0{,}2\right)$$Вычислим значение суммы.
$$S_{10} = 5(1 + 1{,}8) = 14$$Ответ
14
14
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Найти только расстояние, пройденное за десятую секунду, вместо суммы расстояний за 10 секунд.
Использовать в формуле количество промежутков 10 вместо 9.