24
Ответ: Равенство углов в треугольнике
ОГЭ · Математика · Задание 24 · Треугольники
ПовышеннаяФИПИDFBC4DРазвёрнутое решение≈ 5 минут
Что должно получиться
Так как $\angle AA_1C = \angle AC_1C = 90^\circ$, точки $A$, $A_1$, $C_1$, $C$ лежат на одной окружности. Углы $CC_1A_1$ и $CAA_1$ опираются на одну хорду $CA_1$, следовательно, $\angle CC_1A_1 = \angle CAA_1$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
В остроугольном треугольнике $ABC$ проведены высоты $AA_1$ и $CC_1$. Докажите, что углы $CC_1A_1$ и $CAA_1$ равны.
Где здесь ошибаются
Неверно указывают, какие углы являются прямыми.
Ошибочно считают, что углы опираются на хорду $CC_1$ вместо хорды $CA_1$.
Не обосновывают, почему четырёхугольник $AA_1C_1C$ является вписанным.