22
Ответ: График рациональной функции
ОГЭ · Математика · Задание 22 · Функции и графики
ВысокаяФИПИDF7E4DРазвёрнутое решение≈ 15 минут
Что должно получиться
График: парабола $y=-x^2-1$ с выколотой точкой $(2,-5)$. Ровно одна общая точка получается при $k\in\left\{-\frac52,-2,2\right\}$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Постройте график функции $y=\dfrac{(x^2+1)(x-2)}{2-x}$. Определите, при каких значениях $k$ прямая $y=kx$ имеет с графиком ровно одну общую точку.
Где здесь ошибаются
Не учитывать ограничение $x\ne 2$ после сокращения дроби.
Получить только $k=\pm2$ по условию равенства дискриминанта нулю и пропустить случай $k=-\frac52$.
Изобразить полную параболу без выколотой точки $(2,-5)$.